الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(x + 1) (x + 3) = 24$

خطوة 1

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$(x + 1) (x + 3) - 24 = 0$

خطوة 2

بسّط $(x + 1) (x + 3) - 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

وسّع $(x + 1) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 3) + 1 (x + 3) - 24 = 0$

خطوة 2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 1 (x + 3) - 24 = 0$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 1 x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

خطوة 2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 1 x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

خطوة 2.1.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

خطوة 2.1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + 3 x + x + 1 \cdot 3 - 24 = 0$

خطوة 2.1.2.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{2} + 3 x + x + 3 - 24 = 0$

خطوة 2.1.2.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 - 24 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $24$ من $3$ .

$x^{2} + 4 x - 21 = 0$

خطوة 3

حلّل $x^{2} + 4 x - 21$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 21$ ومجموعهما $4$ .

$- 3, 7$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 3) (x + 7) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 7 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 3) (x + 7) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 7$